题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
g(x) |
x |
(1)求a、b的值;
(2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的取值范围.
答案
因为a>0,所以g(x)在区间[2,3]上是增函数,故
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|
(2)由已知可得f(x)=x+
1 |
x |
1 |
2x |
可化为 1+(
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2x |
1 |
2x |
1 |
2x |
因 x∈[-1,1],故 t∈[
1 |
2 |
1 |
2 |
记h(t)=t2-2t+1,因为 t∈[
1 |
2 |
所以k的取值范围是(-∞,1]. …(14分)
核心考点
试题【已知函数g(x)=ax2-2ax+b+1(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)=g(x)x.(1)求a、b的值;(2)若不等式f(2x)-】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
且x1<0<x2<x3,0为坐标原点.现给出下列三个结论:
①当x∈(-∞,-1)时,2x-2<x2;
②x2∈(1,2);
③x3∈(4,5).其中正确结论的序号为______.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)-mx,且g(x)在区间[-2,2]上是单调函数,求实数m的取值范围.
(1)当a=2时,把函数f(x)写成分段函数的形式;
(2)当a=2时,求f(x)在区间[1,3]上的最值;
(3)设a≠0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示).
A.x<0 | B.x>4 | C.x<1或x>3 | D.x<1 |
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