函数f（x）=|x2+x-t|在区间[-1，2]上最大值为4，则实数t=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=|x²+x-t|在区间[-1，2]上最大值为4，则实数t=______．

答案

∵函数f（x）=|x²+x-t|=|（x+

）²-

-t|，在区间[-1，2]上最大值为4，
∴4+2-t=4或

+t=4
∴t=2或t=

故答案为：2或

核心考点

试题【函数f（x）=|x2+x-t|在区间[-1，2]上最大值为4，则实数t=______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数f（x）满足：（1）f（0）=-6，（2）关于x的方程f（x）=0的两实根是x₁=-1，x₂=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-mx，且g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）当a=2时，把函数f（x）写成分段函数的形式；
（2）当a=2时，求f（x）在区间[1，3]上的最值；
（3）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x²+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是（）

A．x＜0

B．x＞4

C．x＜1或x＞3

D．x＜1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²-x-2．
求：（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零点；
（3）f（x）＜0时x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）的图象与x轴交于A，B两点，且|AB|=2

，它在y轴上的截距为4，对任意的x都有f（x+1）=f（1-x）．（1）求f（x）的表达式；（2）若二次函数的图象都在直线l：y=x+c下方，求c的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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