题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
f(x)=mx2-2x+1=-2x+1=0,x=
1 |
2 |
当m≠0时,
不论抛物线开口向是上还是向下,当有两个解时,两个解x1•x2<0,
当有一个解时,x>0.
f(x)=mx2-2x+1=0,
∴x2-
2x |
m |
1 |
m |
令t=
1 |
m |
∴x1=t+
t2-t |
t2-t |
如果只有一个解,t2-t=0,即t=1,x=t=1>0满足题意,此时m=1.
如果有两个解,t2-t>0,t(t-2)>0,t≥2或t<0.
x1•x2=t2-t2+t=t<0,
∴t<0,即m<0.
综上所述,m的取值范围m≤0,或m=1.
故答案为:(-∞,0]U{1}.
核心考点
试题【函数f(x)=mx2-2x+1的零点只有一个是正实数,则实数m的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-∞,-1)∪(3,+∞) | B.R | C.{x∈R|x≠1} | D.{x∈R|x=1} |
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值;
40 |
3 |
A.2 m | B.3 m | C.4 m | D.5 m |
A.-7 | B.1 | C.17 | D.25 |
A.(-∞,-16) | B.(-∞,16] | C.(-∞,-16] | D.(4,16) |
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