题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设f（x）=x²+bx+1，且f（-1）=f（3），则f（x）＞0的解集是（　　）

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．R

C．{x∈R|x≠1}

D．{x∈R|x=1}

答案

∵f（x）=x²+bx+1，且f（-1）=f（3），
∴

- b 2 = -1+3 2 1-b+1=9+3b+1

，
解得b=-2．
∴f（x）=x²-2x+1=（x-1）²，
∴f（x）＞0的解集为{x|x≠1}．
故选C．