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题目
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如图,梯形ABCD中,ADBC,BD平分∠ABC,AEDC.
试说明:(1)AE=DC;(2)AB=CE.魔方格
答案
(1)∵ADBC,AEDC,
∴四边形AECD是平行四边形.
∴AE=DC.
(2)∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC.
∵ADBC,
∴∠DBC=∠ADB,∠ABD=∠ADB,AB=AD.
∵四边形AECD是平行四边形,
∴AD=CE.
∴AB=CE.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥DC.试说明:(1)AE=DC;(2)AB=CE.】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,PH⊥AB于H,若EF=3,PH=1.则梯形ABCD的面积为(  )
A.9B.10.5C.6D.15
魔方格
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梯形的上底长为3,下底长为5,则梯形的中位线长是______.
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在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是(  )
A.30B.15C.
15
2
D.60
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如图,燕尾槽的横断面中,槽口的形状是等腰梯形,其外口宽AD=15mm,槽的深度为12mm,∠B的正切值为
4
3
,则它的里口宽BC=______mm.魔方格
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下列四个命题中,正确的命题共有(  )
(1)有两底角相等的梯形是等腰梯形;
(2)有两边相等的梯形是等腰梯形;
(3)两条对角线相等的梯形是等腰梯形;
(4)等腰梯形上、下两底边中点的连线垂直于底边.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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