若函数f（x）=x2-2x+m在区间[2，+∞）上的最小值为-3，则实数m的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若函数f（x）=x²-2x+m在区间[2，+∞）上的最小值为-3，则实数m的值为______．

答案

∵函数f（x）=x²-2x+m的对称轴为x=1，图象开口向上，
∴函数f（x）=x²-2x+m在区间[2，+∞）上为增函数，
故y_min=f（2）=2²-2×2+m=-3
故m=-3，
故答案为-3

核心考点

试题【若函数f（x）=x2-2x+m在区间[2，+∞）上的最小值为-3，则实数m的值为______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=sin²x-cos²x+3sinx-1；
（1）求f（x）的值域；
（2）求不等式f（x）≥0的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+px+q，当x=1时，f（x）有最小值4，则p=______，q=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²-4x+2
（1）求函数f（x）的零点．
（2）若x∈[1，3]，求函数f（x）的最值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x²+（b+2）x+c（b，c∈R）在区间（0，1）上不单调，则b的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设平面直角坐标系x0y中，设二次函数f（x）=x²+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
求：
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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