题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
答案
又令x1=x,x2=0,得f(x)+f(x)=2f(x)f(0), ②
由①②得f(-x)=f(x),
∴f(x)是偶函数.
核心考点
试题【函数f(x),x∈R,且f(x)不恒为0.若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2),求证:f(x)为偶函数。 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)
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(2)f(x)=x4+x;
(3)
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(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
[ ]
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
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