题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
答案
∴,即,
∴b=-b,b=0,
,
∴,∴a=1,
∴函数的解析式为。
(2)证明:任取x1,x2∈(-1,1),且x1<x2,
,
,
∴,
∴,即,
∴f(x)为(-1,1)上为增函数。
(3)∵f(t-1)+f(t)<0,
∴f(t-1)<-f(t),
∵f(-t)=-f(t),
∴f(t-1)<f(-t),
∵f(x)为(-1,1)上的增函数,
∴,解得,
∴不等式的解集为。
核心考点
试题【函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且,(1)确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;(3)解不等式f(t-1)+】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)试问在-3≤x≤3时时,f(x)是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说出理由.
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