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题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x2-x+2,求f(x),g(x)的解析式.
答案
解:∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,

又∵,①

,②
由①②,得
核心考点
试题【已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x2-x+2,求f(x),g(x)的解析式.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
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设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=

[     ]

A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=,则有 [     ]
A.f(x)是奇函数,且
B.f(x)是奇函数,且
C.f(x)是偶函数,且
D.f(x)是偶函数,且
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=为奇函数,则实数a=(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)对任意x,y∈R,都f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2,
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)试问在-3≤x≤3时时,f(x)是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说出理由.
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