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题目
题型:解答题难度:一般来源:上海高考真题
已知函数(x≠0,a∈R),
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围。
答案
解:(1)当a=0时,
对任意
∴f(x)为偶函数;
当a≠0时,
取x=±1,得

∴函数f(x)既不是奇函数,也不是偶函数。
(2)设

要使函数f(x)在上为增函数,必须恒成立,
,即恒成立,


∴a的取值范围是
核心考点
试题【已知函数(x≠0,a∈R),(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围。 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)= f(x1)+ f(x2)+1,则下列说法一定正确的是

[     ]

A、f(x)为奇函数
B、f(x)为偶函数
C、f(x)+1 为奇函数
D、f(x)+1为偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
是奇函数,则a=(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数的图像关于

[     ]

A.y轴对称
B.直线y=-x对称
C.坐标原点对称
D.直线y=x对称
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是(    )。(注:写出你认为正确的一组数字即可)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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