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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1,x2,|x2-x1|的最小值为π,则(  )
A.ω=2,θ=
π
2
B.ω=
1
2
θ=
π
2
C.ω=
1
2
θ=
π
4
D.ω=1,θ=
π
4
答案

魔方格
画出图形:
由图象可得:“|x2-x1|的最小值为π”得周期是π,
从而求得ω=2.
故选A.
核心考点
试题【已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1,x2,|x2-x1|的最小值为π,则(  )A.ω=2,θ=】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,
π
2
]
时,f(x)=1-sinx,则当x∈[
5
2
π,3π]
时,f(x)等于(  )
A.1+sinxB.1-sinxC.-1-sinxD.-1+sinx
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已知函数f(x)=
2x-1
2x+1

(1)证明:函数f(x)既是R上的奇函数,也是R上的增函数;
(2)是否存在m使f(2t2-4)+f(4m-2t)>f(0)对任意t∈[0,1]均成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(1)计算
2log52+log53
log510+
1
2
log50.36+
1
3
log58
的值
(2)已知函数f(x)=x+
1
x
.判断函数的奇偶性,并加以证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(
x+3
x+4
)
的所有x之和为(  )
A.-8B.-3C.8D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若f(x)具有性质:①f(x)为偶函数,②对任意x∈R,都有f(
π
4
-x)=f(
π
4
+x),则f(x)的解析式可以是______.(只写一个即可)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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