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题目
题型:单选题难度:简单来源:浦东新区一模
已知函数f(x)=
1
4x+2
,若函数y=f(x+
1
2
)+n
为奇函数,则实数n为(  )
A.-
1
4
B.0C.-
1
2
D.1
答案
函数y=f(x+
1
2
)+n
=
1
4x+
1
2
+2
+n

该函数定义域为R,则其函数图象过点(0,0),即
1
4
1
2
+2
+n=0
,解得n=-
1
4

故选A.
核心考点
试题【已知函数f(x)=14x+2,若函数y=f(x+12)+n为奇函数,则实数n为(  )A.-14B.0C.-12D.1】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知真命题:“函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f(x+a)-b 是奇函数”.
(1)将函数g(x)=x3-3x2的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数g(x)图象对称中心的坐标;
(2)求函数h(x)=log2
2x
4-x
图象对称中心的坐标.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=3x,则f(-2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数y=f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x+lg|x|,则f(10)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
1
3
x3-2sin2x+1
的图象(  )
A.关于点(1,0)对称B.关于点(-1,0)对称
C.关于点(0,1)对称D.关于点(0,-1)对称
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x+x3,x1,x2,x3∈R,x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,那么f(x1)+f(x2)+f(x3)的值(  )
A.一定大于0B.一定小于0
C.等于0D.正负都有可能
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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