当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的奇偶性与周期性 > 设函数f(x)是R上的偶函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(x+3x),则当x∈(-∞,0)时,f(x)等于(  )A.x(x+3x)B.-x(x+3x...
题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)是R上的偶函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(x+
3x

)
,则当x∈(-∞,0)时,f(x)等于(  )
A.x(x+
3x

)
B.-x(x+
3x

)
C.-x(x-
3x

)
D.x(x- 
3x

)
答案
当x∈(-∞,0)时,-x∈(0,+∞)
f(-x)=(-x)[(-x)+
3-x

] =-x(-x-
3x

)=x(x+
3x

)

又∵函数f(x)是R上的偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴当x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x+
3x

)

故选A
核心考点
试题【设函数f(x)是R上的偶函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(x+3x),则当x∈(-∞,0)时,f(x)等于(  )A.x(x+3x)B.-x(x+3x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=ax3+bx-4,若f(2)=6,则f(-2)(  )
A.-14B.14C.-6D.10
题型:单选题难度:一般| 查看答案
f(x)=(
x+1
x
)2
(x>0).
(1)求f(x)的反函数f-1(x)
(2)若x≥2时,不等式(x-1)f-1(x)>a(a-


x
)
恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在给定的坐标系内作出函数f(x)=x2-1的图象,并回答下列问题
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)写出函数f(x)的单调减区间,并用函数单调性的定义证明.魔方格
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-x
(1)求f(x)的解析式;(2)画出f(x)的图象;(3)若方程f(x)=k有4个解,求k的范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知定义在[-3,-1)∪(1,3]上的偶函数f(x)的图象过点(2,0),当x>0时f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)>0的解集是______.魔方格
题型:填空题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.