若x，y，a∈R+，且x+y≤ax+y恒成立，则a的最小值是（　　）A．22B．2C．1D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：晋中三模

若x，y，a∈R⁺，且

≤a

x+y

恒成立，则a的最小值是（　　）

A．

B．

C．1

D．

答案

由题意x，y，a∈R⁺，且

≤a

x+y

恒成立
故有x+y+2

≤a²（x+y）
即a²-1≥

x+y

由于

x+y

≤

x+y

=1
a²-1≥1，解得a≥

则a的最小值是

故选B

核心考点

试题【若x，y，a∈R+，且x+y≤ax+y恒成立，则a的最小值是（　　）A．22B．2C．1D．12】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）（x∈R）是以4为周期的奇函数，且f（1）＞2，f（3）=a，则（　　）

A．a＞2

B．a＜-2

C．a＞1

D．a＜-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

x+1

图象的对称中心为（　　）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（1，0）

D．（1，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x²-x，求f（x），g（x）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f₀（x）=sin x，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，则f₂₀₁₀（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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