题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论;
(3)写出一个三次函数G(x),使得它的“拐点”是(1,3)(不要过程)
答案
所以拐点坐标是(2,-2)
(2)设(x1,y1)与(x,y)关于(2,-2)中心对称,并且(x1,y1)在f(x),所以就有
|
由y1=x13-6x12+5x1+4,得-4-y=(4-x)3-6(4-x)2+5(x-4)+4
化简的:y=x3-6x2+5x+4
所以(x,y)也在f(x)上,故f(x)关于点(2,-2)对称.
三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的“拐点”是(-
b |
3a |
b |
3a |
(或者:任何一个三次函数都有拐点;任何一个三次函数都有对称中心;任何一个三次函数平移后可以是奇函数).
(3),G(x)=a(x-1)3+b(x-1)2+3(a≠0),或写出一个具体函数,如G(x)=x3-3x2+3x+2,或G(x)=x3-3x2+5x
核心考点
试题【对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)定义:设f′′(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f′(x)=0有实数解x0,则称】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x+1 |
x-1 |
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明f(x)=ln
x+1 |
x-1 |
(Ⅱ)对于x∈[2,6]f(x)=ln
x+1 |
x-1 |
m |
(x-1)(7-x) |
ln(1+x) |
x |
(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得关于x的不等式ln(1+x)<ax在(0,+∞)上恒成立,若存在,求出a的取值范围,若不存在,试说明理由;
(Ⅲ)求证:(1+
1 |
n |
(1)求f(x)在区间[1,3]上的最小值.
(2)若f(x),g(x)在区间[1,3]上单调性相同,求实数α的取值范围.
(3)求证:对任意的α,都有f(x)>
x |
ex |
2 |
e |
π |
4 |
3 |
(1)求ω及函数f(x)的值域;
(2)若不等式|f(x)-m|<2在x∈[
π |
4 |
π |
2 |
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