题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
π |
4 |
3 |
(1)求ω及函数f(x)的值域;
(2)若不等式|f(x)-m|<2在x∈[
π |
4 |
π |
2 |
答案
π |
4 |
3 |
=1+sin2ωx-
3 |
=1+2sin(2ωx-
π |
3 |
∴T=
2π |
2ω |
f(x)=1=2sin(2x-
π |
3 |
(2)∵x∈[
π |
4 |
π |
2 |
π |
6 |
π |
3 |
2π |
3 |
∴2≤1+2sin(2x-
π |
3 |
∴f(x)max=3,f(x)min=2
∵不等式|f(x)-m|<2⇔f(x)-2<m<f(x)+2
∴|f(x)-m|<2在x∈[
π |
4 |
π |
2 |
∴1<m<4,即:m的取值范围是(1,4)
核心考点
试题【已知函数f(x)=2sin2(ωx+π4)-3cos2ωx(ω>0)的周期为π.(1)求ω及函数f(x)的值域;(2)若不等式|f(x)-m|<2在x∈[π4,】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x-1 |
x+1 |
(1)求f-1(x)的表达式;
(2)判断f-1(x)的单调性;
(3)若对于区间[
1 |
4 |
1 |
2 |
x |
x |
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