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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x3+alg(


1+x2
+x)+cos
6
,若f(2)=2,则f(-2)=______.
答案
令g(x)=f(x)-cos
6
=x3+alg(


1+x2
+x)
,其为奇函数
∴g(-2)=-f(2)+cos
π
3
=-2+
1
2
=-
3
2

∴f(-2)=g(-2)+cos
π
3
=-
3
2
+
1
2
=-1
故答案为:-1
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+alg(1+x2+x)+cosxπ6,若f(2)=2,则f(-2)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.若f(a)≥f(2),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|-a,若对任意实数x都有f(x)>0成立,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设 ______,又记f1(x)=f(x),fk+1(x)=f(fk(x)),k=1,2,…,则f2009(x)=(  )
A.
1+x
1-x
B.
x-1
x+1
C.xD.-
1
x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数,其中常数a>1,f(x)=
1
3
x3-(1+a)x2+4ax+24a
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=xα2-2α-3(常数α∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上是单调递减函数,则α的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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