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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知a>0,且a≠1,f(x)=
1
1-ax
-
1
2
,则f(x)是
(  )
A.奇函数B.偶函数
C.非奇非偶函数D.奇偶性与a有关
答案
定义域为R
f(-x)=
1
1-a-x
-
1
2

=
ax
ax-1
-
1
2

=
ax-1+1
ax-1
-
1
2

=
1
2
+
1
ax-1

=
1
2
-
1
1-ax
=-f(x)
所以f(x)为奇函数.
故选A
核心考点
试题【已知a>0,且a≠1,f(x)=11-ax-12,则f(x)是(  )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性与a有关】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)是定义在R上的最小正周期为3的奇函数,当x∈(-
3
2
,0),f(x)=log2(1-x),则f(2011)+f(2012)+f(2013)+f(2014)=(  )
A.0B.1C.-1D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=
1
f(x)
,若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[2,3]上是(  )
A.增函数B.减函数
C.先增后减得函数D.先减后增的函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,
1
2
)
恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
关于y=f(x),给出下列五个命题:
①若f(-1+x)=f(1+x),则y=f(x)是周期函数;
②若f(1-x)=-f(1+x),则y=f(x)为奇函数;
③若函数y=f(x-1)的图象关于x=1对称,则y=f(x)为偶函数;
④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
⑤若f(1-x)=f(1+x),则y=f(x)的图象关于点(1,0)对称.
填写所有正确命题的序号______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
试判断定义域为[-1,1]上的函数f(x)为奇函数是f(0)=0的什么条件?并说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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