下列函数是偶函数的是（　　）A．y=xB．y=x-2C．y=2x-12x+1D．y=x2，x∈[0，1] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数是偶函数的是（　　）

A．y=x

B．y=x^-2

C．y=

2x-1

2x+1

D．y=x²，x∈[0，1]

答案

函数y=x的函数图象关于原点对称，是奇函数；
函数y=x²的函数图象关于y轴对称，是偶函数；
令f（x）=y=

2x-1

2x+1

，则f（-x）=

2-x-1

2-x+1

1-2x

1+2x

=-f（x），为奇函数
函数y=x²，x∈[0，1]的定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数
故选B

核心考点

试题【下列函数是偶函数的是（　　）A．y=xB．y=x-2C．y=2x-12x+1D．y=x2，x∈[0，1]】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=2^x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若关于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²-ax+c（其中c＞0）
（1）试讨论f（x）的奇偶性（直接给出结论，不用证明）
（2）当f（x）为偶函数时，记函数g(x)=

f(x)

，证明：函数g（x）在（0，

）上单调递减．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在R的函数f(x)=

-2x+a

2x+1+b

（a，b为实常数）．
（Ⅰ）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（Ⅱ）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（Ⅲ）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x、c都有f（x）＜c²-3c+3成立．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x＞0时，f（x）=a^x-1+3，则f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数是偶函数，且在（-∞，0）上单调递减的是（　　）

A．y=

B．y=1-x²

C．y=1-2x

D．y=|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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