已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x＞0时，f（x）=ax-1+3，则f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x＞0时，f（x）=a^x-1+3，则f（x）=______．

答案

∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0
当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-（a^-x-1+3），
∴f（x）=

ax-1+3，x＞0

0，x=0

-(a-x-1+3)，x＜0

．
故答案为：

ax-1+3，x＞0

0，x=0

-(a-x-1+3)，x＜0

．

核心考点

试题【已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x＞0时，f（x）=ax-1+3，则f（x）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数是偶函数，且在（-∞，0）上单调递减的是（　　）

A．y=

B．y=1-x²

C．y=1-2x

D．y=|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数K，定义函数fK(x)=

f(x)，f(x)≤K

K，f(x)＞K

，给出函数f（x）=2-x-x²，若对于任意x∈[0，+∞），恒有f_K（x）=f（x），则（　　）

A．K的最大值为

B．K的最小值为

C．K的最大值为2

D．K的最小值为2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有

f(m)+f(n)

m+n

＞0．
（1）解不等式f(x+

)＜f(1-x)；
（2）若f（x）≤t²-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

|x|

-x2的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．直线y轴=-x对称
C．坐标原点对称	D．直线y=x对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．y=lgx

B．y=tanx

C．y=3^x

D．y=x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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