题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.y=x2+x | B.y=x3 | C.y=ex | D.f(x)=ex+e-x |
答案
∵f(-1)=0≠2=f(1),
∴f(x)=x2+x不是偶函数,即A错误;
对于B,y=f(x)=x3,f(-1)=-1≠1=f(1),
∴f(x)=x3不是偶函数,即B错误;
对于C,y=f(x)=ex,同理可知,f(x)=ex不是偶函数,即C错误;
对于D,f(x)=ex+e-x,有f(-x)=e-x+ex=f(x),即f(x)=ex+e-x是偶函数,满足题意.
故选D.
核心考点
试题【下列函数为偶函数的是( )A.y=x2+xB.y=x3C.y=exD.f(x)=ex+e-x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求f(x)在R上的表达式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).
A.(-∞,
| B.(-∞,
| C.(0,
| D.(0,
|
1+x |
1-x |
(1)判断奇偶性,并证明;
(2)求使f(x)<0的x的取值范围.
①y=-
1 |
x |
x2+x+a |
x |
(Ⅰ)当a<0时,证明:函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
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