题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)f(x)=a (a∈R)
(2)f(x)=(1+x)3-3(1+x2)+2
(3)f(x)=
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答案
(2)f(x)=(1+x)3-3(1+x2)+2=x3+3x,由于f(x)+f(-x)=x3+3x+(-x)3+3(-x)=0,故f(x)=(1+x)3-3(1+x2)+2是奇函数.
(3)当x<0时,-x>0,f(-x)=-x(1-x)=-f(x);当x>0时,-x<0,f(-x)=-x(1+x)=-f(x);由上证知,
在定义域上总有f(-x)=-f(x);故函数f(x)=
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核心考点
试题【判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=a (a∈R)(2)f(x)=(1+x)3-3(1+x2)+2(3)f(x)=x(1-x),x<0x(1+x),x>0】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当x∈[4k-2,4k+2](k∈Z)时,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求不等式f(x)>-1的解集.
2-x |
a+x |
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的定义域;
(3)求证f(x)在定义域上是单调减函数.
1-x |
1+x |
(1)求f(x)的定义域;
(2)证明f(x)是奇函数;
(3)判断函数y=f(x)与y=2的图象是否有公共点,并说明理由.
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