题目
题型：填空题难度：简单来源：不详
答案
∴f（2+x）=f（2-x），即|x+4|+|2+x-a|=|4-x|+|2-x-a|
等价于|x+4|+|x+2-a|=|x-4|+|x+a-2|
∴x+2-a=x-4且x+4=x+a-2，可得a=6
故答案为：6
核心考点
试题【设函数f（x）=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=2对称，则a的值为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 2-x |
| a+x |
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的定义域；
（3）求证f（x）在定义域上是单调减函数．
| 1-x |
| 1+x |
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）判断函数y=f（x）与y=2的图象是否有公共点，并说明理由．
（1）令F(x)=
| f(x) |
| g(x) |
（2）令G（x）=f（x）-g（x），若a＞b＞c，且f（1）=0
（Ⅰ）求证函数G（x）的图象与x轴必有两个交点A、B；
（Ⅱ）求|AB|的取值范围．
| x+1 |
| x-1 |
（1）求函数的定义域，并证明：f（x）=loga
| x+1 |
| x-1 |
（2）对于x∈[2，4]，f（x）=loga
| x+1 |
| x-1 |
| m |
| (x-1)2(7-x) |
| lg(1-x2) |
| |x-2|-2 |
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