已知奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当x∈[1，2]时，f（x）=3x-1则f[log13(33•4)]的值为（　　）A．312B．-3C．43D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当x∈[1，2]时，f（x）=3^x-1则f[log

(33•4)]的值为（　　）

A．3

B．-3

C．

D．

答案

log

(33•4)=-log3(33•4)=-（3+log₃4）
∵奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=3^x-1
∴f[log

(33•4)]=f[-log₃4]=-f（log₃4）=-（3log34-1）=-3，
故选B．

核心考点

试题【已知奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当x∈[1，2]时，f（x）=3x-1则f[log13(33•4)]的值为（　　）A．312B．-3C．43D．1】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式

f(x)+f(-x)

＜0的解集为（　　）

A．（-∞，-1）∪（0，1）

B．（-1，0）∪（1，+∞）

C．（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．（-1，0）∪（0，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=ax³+bx²+cx+2的导函数为f′（x），如果f′（x）为偶函数，则一定有（　　）

A．a≠0，c=0

B．a=0，c≠0

C．b=0

D．b=0，c=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=-lg（-x）+x+3，已知f（x）=0有一根为x₀且x0∈(n，n+1)n∈N*，则n=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）满足f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=3，则

f2(1)+f(2)

f(1)

f2(2)+f(4)

f(3)

f2(3)+f(6)

f(5)

f2(4)+f(8)

f(7)

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（Ⅲ）若x₁，x₂∈[-1，1]时，求证：|f （x₁）-f （x₂）|≤

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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