题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求a+b的最小值及此时a与b的值;
(2)对于任意x∈R,恒有f(x)≥2x-6成立.求a的取值范围.
答案
lga+lgb=1,
即lgab=1,
∴ab=10且a,b>0.
∴a+b≥2
ab |
10 |
10 |
即当a=b=
10 |
10 |
(2)又f(x)≥2x-6对x∈R恒成立,
即x2+(lga-4)x+lgb+6≥0恒成立,
即x2+(lga-4)x+7-lga≥0对x∈R恒成立,
故△=(lga-4)2-4(7-lga)=lg2a-4lga-12≤0,
解得:-2≤lga≤6,
则
1 |
100 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+(lga-2)x+lgb满足f(1)=0,(1)求a+b的最小值及此时a与b的值;(2)对于任意x∈R,恒有f(x)≥2x-6成立.求a】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
b2 |
4 |
A.(-∞,2
| B.(-∞,2
| C.(0,2
| D.(2
|
(1)讨论y=f(x)的单调性;(2)若定义在区间D上的函数y=g(x)对于区间D上的任意两个值x1、x2总有不等式
1 |
2 |
x1+x2 |
2 |
试证明:当a=-1时,g(x)=|f(x)|+
1 |
x |
A.f(x)在x=x0处存在极限,则f(x)在x=x0连续 |
B.f(x)在x=x0处无定义,则f(x)在x=x0无极限 |
C.f(x)在x=x0处连续,则f(x)在x=x0存在极限 |
D.f(x)在x=x0处连续,则f(x)在x=x0可导 |
ax+b |
x2+1 |
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设函数g(x)=lnx,证明:g(x)≥f(x)对x∈[1,+∞)恒成立.
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