题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
,且,则不等式0的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
答案
解析
试题分析:设F(x)="f" (x)g(x),当x<0时,
∵F′(x)=f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0
∴F(x)在当x<0时为增函数
∵F(-x)="f" (-x)g (-x)="-f" (x)•g (x).=-F(x).
故F(x)为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数.
∴F(x)在(0,∞)上亦为增函数
已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0
构造如图的F(x)的图象,可知
F(x)<0的解集为x∈(-∞,-3)∪(0,3)
故选A
点评:解决该试题的关键是利用已知中导数的正负号,确定出函数F(x)="f" (x)g(x)的单调性,以及奇偶性利用函数性质来得到。
核心考点
试题【设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式0的解集是( )A.B. C.D.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数(其中常数)
(1)判断函数的单调性,并加以证明;
(2)如果是奇函数,求实数的值。
(1)求实数a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调性,并求出单调区间 。
A. | B. | C. | D. |
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