若f(x)是偶函数，其定义域为(-∞，+∞)，且在[0，+∞)上是减函数，则与的大小关系是 [ ]A、＞B、＜C、≥D、≤ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：同步题

若f(x)是偶函数，其定义域为(-∞，+∞)，且在[0，+∞)上是减函数，则

与

的大小关系是 [ ]
A、

＞

B、

＜

C、

≥

D、

≤

答案

核心考点

试题【若f(x)是偶函数，其定义域为(-∞，+∞)，且在[0，+∞)上是减函数，则与的大小关系是 [ ]A、＞B、＜C、≥D、≤】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)是定义在(-∞，+∞)上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f(x)都满足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)，
(1)求f(1)，f(-1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由．

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已知函数f(x)=

，
(1)判断f(x)的奇偶性；
(2)确定f(x)在(-∞，0)上是增函数还是减函数？在区间(0，+∞)上呢？证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f(x)是R上的偶函数，且在(-∞，0)上为减函数，若x₁＜0，且x₁+x₂＞0，则[ ]
A．f(x₁)＞f(x₂)
B．f(x₁)=f(x₂)
C．f(x₁)＜f(x₂)
D．无法比较f(x₁)与f(x₂)的大小

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设a是实数f（x）=a-

（x∈R）。
（1）试证明：对于任意a，f（x）在R上是增函数；
（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数。

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函数f（x）=lg|x|为[ ]
A.奇函数，在区间（0，+∞）上是减函数
B.奇函数，在区间（0，+∞）上是增函数
C.偶函数，在区间（-∞，0）上是增函数
D.偶函数，在区间（-∞，0）上是减函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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