题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
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(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)确定f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?在区间(0,+∞)上呢?证明你的结论.
答案
又f(-x)=
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所以f(x)为偶函数.
(2)f(x)在(-∞,0)上是增函数,由于f(x)为偶函数,所以f(x)在(0,+∞)为减函数.
证明:取
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因为x1<x2<0,
所以
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所以f(x1)-f(x2)<0,
所以f(x)在(-∞,0)上为增函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=,(1)判断f(x)的奇偶性;(2)确定f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?在区间(0,+∞)上呢?证明你的结论. 】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.f(x1)=f(x2)
C.f(x1)<f(x2)
D.无法比较f(x1)与f(x2)的大小
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(1)试证明:对于任意a,f(x)在R上是增函数;
(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数。
B.奇函数,在区间(0,+∞)上是增函数
C.偶函数,在区间(-∞,0)上是增函数
D.偶函数,在区间(-∞,0)上是减函数
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B.5
C.±
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D.-
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