函数f（x）=x2lnx的单调递减区间为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=x²lnx的单调递减区间为 ______．

答案

由题意可知函数的定义域为：（0，+∞）
又f^′（x）=2x?lnx+x²?

=2x?lnx+x，
由f′（x）≤0知，2x?lnx+x≤0，
∴0≤x≤

，
又因为x＞0，所以函数的递减区间是(0，

]．
故答案为(0，

]．

核心考点

试题【函数f（x）=x2lnx的单调递减区间为 ______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

在正实数集上定义一种运算“*”：当a≥b时，a*b=b³；当a＜b时，a*b=b²；根据这个定义，满足3*x=27的x的值为 ______．

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已知

，且x+y+z=100，求x+2y+3z=______．

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若f（e^x）=x，则f（2）=______．

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已知点（x，y）在抛物线y²=4x上，则x2+

y2+3的最小值是______．

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已知函数f（x），g（x）分别由下表给出，则f[g（2）]=______，g[f（3）]=______．

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