题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.a-b≥1 | B.a-b>1 | C.a-b≤1 | D.a=b+1 |
答案
a |
b |
a |
b |
令u(x)=ax-bx,则u′(x)=xlna-xlnb=x(lna-lnb)>0,
u(x)在(1,+∞)上单调递增,所以f(x)=lg(ax-bx)在(1,+∞)上单调递增,
∴f(x)min>f(1)≥0
即lg(a-b)≥0,∴a-b≥1
故选A
核心考点
试题【已知函数f(x)=lg(ax-bx),(其中a、b为常数,且a>1,b>0),若x∈(1,+∞)时,f(x)>0恒成立,则( )A.a-b≥1B.a-b>1C】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)对任意a,b∈R,a*b=b*a;
(2)对任意a∈R,a*0=a;
(3)对任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.
关于函数f(x)=(2x)*
1 |
2x |
1 |
2 |
1 |
2 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.-2 | B.-1 | C.1 | D.2 |
(1)若函数f(x)的反函数是其本身,求a的值;
(2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值.
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