题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
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f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
答案
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
当x1<x2时,就有:x1-x2<0
所以:f(x1)-f(x2)>0
即说明函数f(x)在定义域R内为减函数 ①
当x<0时,f(x)=ax
所以,f"(x)=axlna<0
则0<a<1…(1)②
当x≥0时,f(x)=(a-3)x+4a
所以,f"(x)=a-3<0
则a<3…(2)
而,要保证在整个R上f(x)均为减函数
所以:在x趋近于0的时候,ax≥(a-3)x+4a
lim |
x→0 |
lim |
x→0 |
f(x)=
lim |
x→0 |
所以,1≥4a
则,a≤
1 |
4 |
联立(1)(2)(3)得到:
0<a≤
1 |
4 |
故答案为:(0,
1 |
4 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax(x<0)(a-3)x+4a(x≥0),满足对任意x1≠x2,都有f(x1)-f(x2)x1-x2<0成立,则a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求a的值;
(II)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.
x2+1 |
(Ⅰ)当a=4,2≤x≤5时,问x分别取何值时,函数f(x)取得最大值和最小值,并求出相应的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(x)在R上恒为增函数,试求a的取值范围.
(2)若不等式2x-1>m(x2-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围.
①y=3-2x ②y=x2-1 ③y=
1 |
x |
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