下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是______．①y=3-2x ②y=x2-1 ③y=1x④y=-|x| - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是______．
①y=3-2x ②y=x²-1 ③y=

④y=-|x|

答案

①y=3-2x 是一次函数，一次项系数为-2，所以函数在R上是减函数，不符合题意；
②y=x²-1是二次函数，图象是开口向轴，以y轴为对称轴，在区间（0，+∞）上为增函数；
③y=

是反比例函数，在区间（-∞，0）和（0，+∞）上均为减函数，不符合题意；
④y=-|x|由函数y=|x|变换而得，当x＞0时，函数为y=-x，在区间（0，+∞）上为减函数，不符合题意．
故答案为：②

核心考点

试题【下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是______．①y=3-2x ②y=x2-1 ③y=1x④y=-|x|】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log_a（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥m成立，求m的取值范围．

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设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-3，则f（-2）=______．

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已知函数f（x）=ax²-2ax+2+b（a＞0）在区间[2，3]上的值域为[2，5]
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的函数g（x）=f（x）-（m+1）x在区间[2，4]上为单调函数，求实数m的取值范围．

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函数y=f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，则不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是______．

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函数f（x）=ax²-（5a-2）x-4在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．

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