题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若关于x的函数g(x)=f(x)-(m+1)x在区间[2,4]上为单调函数,求实数m的取值范围.
答案
∴函数f(x)在[2,3]上单调递增.
由条件得
|
|
故a=1,b=0.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知a=1,b=0.
∴f(x)=x2-2x+2,从而g(x)=x2-(m+3)x+2.
①若g(x)在[2,4]上递增,则对称轴x=
m+3 |
2 |
②若g(x)在[2,4]上递减,则对称轴x=
m+3 |
2 |
故所求m的取值范围是m≥5或m≤1.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a>0)在区间[2,3]上的值域为[2,5](Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若关于x的函数g(x)=f(x)-(m+1)x在】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
x-a |
x-2 |
(1)若a∈N,且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数,求a的值;
(2)若a∈R,且函数f(x)=-x恰有一根落在区间(-2,-1)内,求a的取值范围.
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