如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，且∠B=90°，则图中的凹四边形DABC的面积为 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，且∠B=90°，则图中的凹四边形DABC的面积为

答案

解析

连接AC，如图所示：

∵∠B=90°，即△ABC为直角三角形，且AB=3，BC=4，
∴根据勾股定理得：AC=

=5，
又∵AC²+AD²=5²+12²=25+144=169，CD²=13²=169，
∴AC²+AD²=CD²，
∴∠CAD=90°，即△ACD为直角三角形，
则图中的凹四边形DABC的面积S=S_△_ACD﹣S_△_ABC=

AC•AD﹣

AB•BC=30﹣6=24．

核心考点

试题【如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，且∠B=90°，则图中的凹四边形DABC的面积为】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前刘老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC； ②∠ABE=∠DCE； ③AE=DE； ④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
（1）请你写出在抽取的两张纸片上的等式为条件不能判断△BCE是等腰三角形的所有情形：
；（用序号表示）
（2）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BCE是等腰三角形吗？说说你的理由；

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如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请写出必要的推理过程；
（2）△CED是不是直角三角形？请说明理由；
（3）若已知AD=6，AB=14，请求出请求出△CED的面积．

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下列图中具有稳定性的是（）．

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有两根长度分别为4、9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12，13的木棒供选择，则选择的方法有（）．

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

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某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是 .

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