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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知y=f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a的范围是______.
答案
∵函数f(x)在定义域(-∞,∞)上是减函数,
∴不等式f(1-a)<f(3a-1)可化为1-a>3a-1,
解得a<
1
2
即a的取值范围是(-∞,
1
2
).
故答案为:(-∞,
1
2
).
核心考点
试题【已知y=f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a的范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=px+q,f(3)=5,f(5)=9,则f(1)的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)=





2x+1 ,x≥0
mx+m-1 ,x<0
,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设a是实数,f(x)=a-
2
2x+1

(1)试确定a的值,使f(-x)+f(x)=0成立.
(2)求证:不论a为何实数,f(x)均为增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
用函数单调性的定义证明函数y=x2+2x在x∈[0,+∞)是单调递增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)=





2ex-1,x<2
log3(x2-1),x≥2.
则f(f(2))的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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