∵函数f(x)=x2+

2a3

x

+1，
∴f′(x)=2x-

2a3

x2

=

2(x3-a3)

x2

，x≠0．（2分）
（1）由题意可得f"（1）=2（1-a³）=0，解得a=1，（3分）
此时f（1）=4，在点（1，f（1））处的切线为y=4，与直线y=1平行．
故所求a值为1．（4分）
（2）由f"（x）=0可得x=a，a＞0，（5分）
①当0＜a≤1时，f"（x）＞0在（1，2]上恒成立，
所以y=f（x）在[1，2]上递增，（6分）
所以f（x）在[1，2]上的最小值为f（1）=2a³+2．（7分）
②当1＜a＜2时，

x	（1，a）	a	（a，2）
f"（x）	-	0	+
f（x）	↓	极小	↑
已知函数f（x）= a•2x+a-2 2x+1 ，若函数f（x）满足f（-x）=-f（x）． （1）求实数a的值． （2）判断函数的单调性．
设f（x）=x（x-1）（x+1），请问下列哪些选项是正确的？ （1）f( 1 2 )＞0（2）f（x）=2有整数解    （3）f（x）=x2+1有实数解   （4）f（x）=x有不等于零的有理数解 （5）若f（a）=2，则f（-a）=2．
函数y=e-x-ex满足（　　） A．奇函数，在（0，+∞）上是减函数 B．偶函数，在（0，+∞）上是减函数 C．奇函数，在（0，+∞）上是增函数 D．偶函数，在（0，+∞）上是增函数
偶函数y=f（x）（x∈R）在x＜0时是增函数，若x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，下列结论正确的是（　　） A．f（-x1）＜f（-x2） B．f（-x1）＞f（-x2） C．f（-x1）=f（-x2） D．f（-x1），f（-x2）的大小关系不能确定
已知函数f（x）在定义域（0．+∞）上是单调函数，若对于任意x∈（0，+∞），都有f（f（x）- 1 x ）=2，则f（ 1 5 ）的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8