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题目
题型:单选题难度:简单来源:烟台二模
已知函数f(x)=xsin126°sin(x-36°)+xcos54°cos(x-36°),则f(x)是(  )
A.单调递增函数B.单调递减函数
C.奇函数D.偶函数
答案
∵f(x)=xsin126°sin(x-36°)+xcos54°cos(x-36°)=x[sin54°sin(x-36°)+cos54°cos(x-36°)]
=xcos(x-36°-54°)=xcos(x-90°)=xsinx
∴f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x)
∴f(x)是偶函数.
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)=xsin126°sin(x-36°)+xcos54°cos(x-36°),则f(x)是(  )A.单调递增函数B.单调递减函数C.奇函数D.偶】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(-∞,0),当x1<x2时,总有f(x1)>f(x2)”的是(  )
A.f(x)=(x+1)2B.f(x)=ln(x-1)C.f(x)=
1
x
D.f(x)=ex
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已知f(x)=





(3-a)x-4a,x<1
logax,x≥1
是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(-∞,3)C.(
3
5
,3)
D.(1,3)
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定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈(0,1]时单调递增,试比较f(
1
3
),f(
5
2
),f(-5)
的大小关系.
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定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0 ,f(x)+f(1-x)=1 ,f(
x
5
)=
1
2
f(x)
,且当0≤x1<x2≤1时,f(x1)≤f(x2).则f(
1
2008
)
等于?
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(1)求函数y=log0.7(x2-3x+2)的单调区间;
(2)已知f(x)=8+2x-x2,若g(x)=f(2-x2)试确定g(x)的单调区间和单调性.
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