题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)已知f(x)=8+2x-x2,若g(x)=f(2-x2)试确定g(x)的单调区间和单调性.
答案
令z=x2-3x+2,y=log0.7z,根据复合函数的单调性的同增异减性可知:
单调减区间为:(2,+∞),单调增区间为(-∞,1),
(2)g(x)=8+2(2-x2)-(2-x2)2=-x4+2x2+8,g′(x)=-4x3+4x,
令g′(x)>0,得x<-1或0<x<1,令g′(x)<0,x>1或-1<x<0
∴单调增区间为(-∞,-1),(0,1);单调减区间为(1,+∞),(-1,0).
核心考点
试题【(1)求函数y=log0.7(x2-3x+2)的单调区间;(2)已知f(x)=8+2x-x2,若g(x)=f(2-x2)试确定g(x)的单调区间和单调性.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
x |
1 |
5 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
30 |
(Ⅰ)求f(-1)及f(2)的值;
(Ⅱ)试探求对一切整数n,f(n)是否一定是整数?并证明你的结论.
(1)解不等式f(x)<0;
(2)试推断函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,说明理由.
1-2x |
1+x |
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