设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：重庆

设a＞0，a≠1，函数f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值，则不等式log_a（x-1）＞0的解集为______．

答案

由a＞0，a≠1，函数f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值可知a＞1，所以
不等式log_a（x-1）＞0可化为x-1＞1，即x＞2．
故答案为：（2，+∞）

核心考点

试题【设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x-1)＞f(

)的x取值范围是（　　）

A．(

，+∞)

B．(

，+∞)∪(-∞，

)

C．[

，+∞)

D．[

，

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定义R上的函数f（x）=[x]+[2x]+[4x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

|x-1|-2 |x|≤1

1+x2

|x|＞1

则f[f（1）]=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的是（　　）

A．y=x^-1-x

B．y=x^-2-x

C．y=ln（2^x）

D．y=-x³+1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

kx-1	(0＜x＜k)
3x4k-x2k	(k≤x＜1)

满足f(k2)=-

．
（1）求常数k的值；
（2）若f（x）-2a＜0恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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