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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数中既是奇函数,又在(0,+∞)上单调递减的是(  )
A.y=x-1-xB.y=x-2-xC.y=ln(2xD.y=-x3+1
答案
y=x-1-x=
1
x
-x,由y=
1
x
,y=-x均为奇函数且在(0,+∞)上均为减函数,根据奇+奇=奇,减+减=减,可得A正确;
B中y=x-2-x,D中y=-x3+1为非奇非偶函数;
C中y=ln(2x)在(0,+∞)上单调递增
故选A
核心考点
试题【下列函数中既是奇函数,又在(0,+∞)上单调递减的是(  )A.y=x-1-xB.y=x-2-xC.y=ln(2x)D.y=-x3+1】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





kx-1(0<x<k)
3x4k-x2k(k≤x<1)
满足f(k2)=-
7
8

(1)求常数k的值;
(2)若f(x)-2a<0恒成立,求a的取值范围.
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已知y=f(x)是其定义域上的单调递增函数,它的反函数是y=f-1(x)且y=f(x+1)的图象过A(-4,0)、B(2,3)两点,若|f-1(x+1)|≤3,则x的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=log
1
2
(x2-2x)
的单调增区间为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列四个函数中,在区间(0,1)上是减函数的是(  )
A.y=log2xB.y=x
1
3
C.y=-(
1
2
)
x
D.y=
1
x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a∈R).
(1)判断函数f(x)的对称性和奇偶性;
(2)当a=2时,求使g2(x)f(x)=4x成立的x的集合;
(3)若a>0,记F(x)=g(x)-f(x),试问F(x)在(0,∞)是否存在最大值,若存在,求a的取值范围,若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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