当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 下列函数中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有f(x1)-f(x2)x1-x2>0成立”的是(  )A.f(x)=1xB.f(x)=ln(x+1)C.f...
题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0成立”的是(  )
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=ln(x+1)C.f(x)=(
1
2
)
x
D.f(x)=|x-1|
答案
由题意:对任意x1,x2∈(0,+∞),都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0成立,知f(x)在(0,+∞)上单调递增,
f(x)=
1
x
在(0,+∞)上递减,故排除A;
f(x)=(
1
2
)x
在(0,+∞)上递减,故排除C;
f(x)=|x-1|在(-∞,1]上递减,在[1,+∞)上递增,所以f(x)在(0,+∞)上不单调,故排除D;
而f(x)=ln(1+x)在(0,+∞)上递增,
故选B.
核心考点
试题【下列函数中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有f(x1)-f(x2)x1-x2>0成立”的是(  )A.f(x)=1xB.f(x)=ln(x+1)C.f】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)=





ex(x≤0)
ln x(x>0)
,则f[f(-
1
2
)]=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R都有f(x+2)=-f(x);②对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2),③f(x+2)的图象关于y轴对称,则f(4.5),f(6.5),f(7)的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=a|x+1|(a>0且a≠1)的值域为(0,1],则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





(2-a)x+1,x<1
ax
 ,x≥1
(a>0,a≠1)
是R上的增函数,那么a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)
(1)若f(x0)=2,求f(3x0
(2)若f(x)的图象过点(2,4),记g(x)是f(x)的反函数,求g(x)在区间[
1
2
,2
]上的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.