题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
所以f(1005)+f(1005)=4
又因为f(m)+f(n)=f(m+n)
所以f(1005)+f(1005)=f(2010)=4
又有
f(1)+f(2009)=f(2010)
f(3)+f(2007)=f(2010)
…
f(1003)+f(1007)=f(2010)
f(1005)=2
以上式子相加即为原式=4×502+2=2008+2=2010.
故答案为:2010.
核心考点
试题【若对任意的实数m,n,都有f(m)+f(n)=f(m+n),且f(1005)=2,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2009)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x+1 |
x-1 |
①f(x)为奇函数,则f(0)=0;
②定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数;
③a,b,c都是不等于1的正数且ab≠1,则alogcb=blogca;
④定义在R上的函数f(x)若f(2)≠f(-2),则函数f(x)不是偶函数.
mx |
4x2+16 |
1 |
2 |
(1)若0<m≤2,试判断函数f (x)=f1(x)+f2(x)(x∈[2,+∞))的单调性,并证明你的结论;
(2)设函数g(x)=
|
4x+a |
4x+1 |
(Ⅰ)求x∈[-1,0)时,y=f(x)解析式,并求y=f(x)在x∈[0,1]上的最大值;
(Ⅱ)解不等式f(x)>
1 |
5 |
A.(-∞,0] | B.[0,+∞) | C.(-∞,1] | D.[1,+∞) |
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