若函数f（x）在R上是减函数，那么f（2x-x2）的单调递增区间是 ______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）在R上是减函数，那么f（2x-x²）的单调递增区间是 ______

答案

因为函数f（x）在R上是减函数，要求f（2x-x²）的单调递增区间
就是求y=2x-x²的减区间即可．
而y=2x-x²的减区间为[1，+∞）
故答案为[1，+∞）

核心考点

试题【若函数f（x）在R上是减函数，那么f（2x-x2）的单调递增区间是 ______】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=log₂（x+1）-log₂（x-1）．
（1）求函数f（x）的奇偶性
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）的增减性，并进行证明；
（3）若x∈（3，+∞）时，不等式f（x）＜2^x+m恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）都任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1．
（1）判定f（x）在R上的单调性；
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m²-m-2）＜3．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2），当x＞1时，f（x）单调递减，如果1+x₁x₂＜x₁+x₂＜2，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．恒小于0

B．恒大于0

C．可能为0

D．可正可负

题型：单选题难度：一般| 查看答案

判断函数f(x)=x+

(x≥1)的单调性并给出证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，且满足f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），f（-2）=f（1）≠0，则g（1）+g（-1）=______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点