题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1+a•2x |
2x+1 |
(1)求实数a的值;
(2)判断函数f(x)在R上的单调性并用定义法证明;
(3)若对任意x∈R+不等式f(x+
2 |
x |
m |
1 |
3 |
答案
∴
1+a•2-x |
2-x+1 |
1+a•2x |
2x+1 |
∴
a+2-x |
2x+1 |
1+a•2x |
2x+1 |
∴a=-1;
(2)f(x)=
1-2x |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=
2 |
2x1+1 |
2 |
2x2+1 |
2x2+1-2x1+1 |
(2x1+1)(2x2+1) |
∵x1<x2,∴2x2+1-2x1+1>0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在R上为减函数;
(3)不等式f(x+
2 |
x |
m |
1 |
3 |
2 |
x |
m |
∵f(x)在R上为减函数
∴x+
2 |
x |
m |
∴
m |
2 |
x |
∵x>0,∴x+
2 |
x |
2 |
∴
m |
2 |
∴0≤m≤9-4
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=1+a•2x2x+1是奇函数.(1)求实数a的值;(2)判断函数f(x)在R上的单调性并用定义法证明;(3)若对任意x∈R+不等式f(x+2x】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.{x|x≤0或1≤x≤4} | B.{x|0≤x≤4} |
C.{x|x≤4} | D.{x|0≤x≤1或x≥4} |
(1)求k的值;
(2)已知甲,乙两地相距100公里,问该轮船以多大的速度行驶时,从甲地行驶到乙地所需的费用总和为最小?
1 |
2 |
ax-2 |
x-1 |
(1)若常数a<2且a≠0,求f(x)的定义域;
(2)若f(x)在区间(2,4)上是减函数,求a的取值范围.
x-1 |
5-x |
1 |
3 |
(1)若x=1为f(x)的极值点,求a的值;
(2)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值;
(3)当a≠0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
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