题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(0),f(-1)的值;
(2)若当x>0时,有f(x)>1,判断函数f(x)的单调性,并说明理由.
答案
令a=1,b=-1,则f(0)=f(1-1)=f(1)•f(-1),则f(-1)=
1 |
2 |
(2)令a=x,b=-x,则f(0)=f(x-x)=f(x)•f(-x),则f(-x)=
1 |
f(x) |
因为当x>0时,有f(x)>1,所以对于x∈R,f(x)>0,又当x>0时,有f(x)>1.
设任意实数x1>x2,
f(x1) |
f(x2) |
故f(x)是R上的增函数.
核心考点
试题【定义在R上的函数f(x)满足:对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=3.(1)求f(0),f(-1)的值;(2)若当x>0时,有f(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(x)=sinx | B.f(x)=-|x+1| | ||
C.f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1) | D.f(x)=ln
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1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
2 |
A.0 | B.-2 | C.-1 | D.
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1 |
2 |
A.(-∞,-1) | B.(1,+∞) | C.(-1,1) | D.(-∞,+∞) |
A.2a | B.a | C.0 | D.-a |
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