题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
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A.(-∞,-1) | B.(1,+∞) | C.(-1,1) | D.(-∞,+∞) |
答案
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解得:x≤-1或x≥1.
∴函数fK(x)=
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由此可见,函数fK(x)在(-∞,-1)单调递增,
故选A.
核心考点
试题【定义在(-∞,+∞)上的函数fk(x)=f(x),f(x)≤kk,f(x)>k,其中k为正常数.若k=12,f(x)=2-|x|,则函数fk(x)的递增区间是(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2a | B.a | C.0 | D.-a |
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f(x1)+f(x2) |
2 |
x1+x2 |
2 |
(1)证明:定义在R上的二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)是凸函数;
(2)设f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0),并且x∈[0,1]时,f(x)≤1恒成立,求实数a的取值范围,并判断函数
f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0)能否成为R上的凸函数;
(3)定义在整数集Z上的函数f(x)满足:①对任意的x,y∈Z,f(x+y)=f(x)f(y);②f(0)≠0,f(1)=2.
试求f(x)的解析式;并判断所求的函数f(x)是不是R上的凸函数说明理由.
A.10 | B.2 | C.3 | D.4 |
4x-t |
x2+1 |
(1)求f(α)和f(β)的值.
(2)证明:f(x)在[α,β]上是增函数.
(3)对任意正数x1.x2,求证:|f(
x1α+x2β |
x1+x2 |
x1β+x2α |
x1+x2 |
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