设函数f(x)=4x4x+2，那么f(111)+f(211)+…+f(1011)的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：东城区二模

设函数f(x)=

4x+2

，那么f(

)+f(

)+…+f(

)的值为______．

答案

∵f(x)=

4x+2

，
∴f(1-x)=

41-x

41-x+2

4 +2•4x

4x+2

即f（x）+f（1-x）=

4x+2

=1
∴f（

）+f（

）=1，f（

）+f（

）=1，依此类推
则f(

)+f(

)+…+f(

)=5
故答案为：5

核心考点

试题【设函数f(x)=4x4x+2，那么f(111)+f(211)+…+f(1011)的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的函数y=f（x），对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；
（2）求当x＜0时，f（x）的取值范围；
（3）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

2x，(x≤1)

log4x，(x＞1)

，则f（f（1））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

四个函数y=x^-1，y=x

，y=x²，y=x³中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）

A．y=x^-1

B．y=x

C．y=x²

D．y=x³

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=

2x (x≤0)

log2x (x＞0)

，则f[f（

）]=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知：f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x+2，则f（7）=（　　）

A．3

B．-3

C．1

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点