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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(
1
2
,1)上是增函数,求f(2)的取值范围.
答案
二次函数f(x)在区间(
1
2
,1)上是增函数,
由于其图象(抛物线)开口向上,
故其对称轴x=
a-1
2
或与直线x=
1
2
重合或位于直线x=
1
2
的左侧,
于是
a-1
2
1
2

解之得a≤2,
故f(2)≥-2×2+11=7,
即f(2)≥7.
核心考点
试题【如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(12,1)上是增函数,求f(2)的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=


6+x-x2
的递增区间为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)是函数g(x)=
1
2x
的反函数,则f(4-x2)的单调递增区间为(  )
A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.[0,2)D.(-2,0]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





x-1,x>0
x+1,x≤0
,则f[f(
1
2
)]
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
x2
1+x2
,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(
x-1
x+1
2(x>1).
(1)求f(x)的反函数f-1(x);
(2)判定f-1(x)在其定义域内的单调性;
(3)若不等式(1-


x
)f-1(x)>a(a-


x
)对x∈[
1
16
1
4
]恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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