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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=





x-1,x>0
x+1,x≤0
,则f[f(
1
2
)]
=______.
答案
因为函数f(x)=





x-1,x>0
x+1,x≤0

所以f[f(
1
2
)]
=f(-
1
2
)=
1
2

故答案为:
1
2
核心考点
试题【已知函数f(x)=x-1,x>0x+1,x≤0,则f[f(12)]=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
x2
1+x2
,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)
的值为______.
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已知函数f(x)=(
x-1
x+1
2(x>1).
(1)求f(x)的反函数f-1(x);
(2)判定f-1(x)在其定义域内的单调性;
(3)若不等式(1-


x
)f-1(x)>a(a-


x
)对x∈[
1
16
1
4
]恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2) (其中x1≠x2),则f(
x1+x2
2
)等于(  )
A.-
b
2a
B.-
b
a
C.cD.
4ac-b2
4a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知A、B两点的坐标分别为A(cos
x
2
,sin
x
2
),B(cos
3x
2
,-sin
3x
2
),其中x∈[-
π
2
,0].

(Ⅰ)求|


AB
|的表达式;
(Ⅱ)若


OA


OB
=
1
3
(O为坐标原点),求tanx的值;
(Ⅲ)若f(x)=


AB
2
+4λ|


AB
|(λ∈R)
,求函数f(x)的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=





1
x
,(x<-1)
-x+a,(x≥-1).
在R上是减函数,则实数a的取值范围是______.
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