设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），如果f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），则f（x1+x22）等于（　　）A．-b2aB．-baC．cD． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），如果f（x₁）=f（x₂）（其中x₁≠x₂），则f（

x1+x2

）等于（　　）

A．-

B．-

C．c

D．

4ac-b2

答案

由二次函数的性质f（

x1+x2

）=f（-

）=

4ac-b2

．
故应选D．

核心考点

试题【设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），如果f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），则f（x1+x22）等于（　　）A．-b2aB．-baC．cD．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A、B两点的坐标分别为A(cos

，sin

)，B(cos

，-sin

)，其中x∈[-

，0].
（Ⅰ）求|

|的表达式；
（Ⅱ）若

•

（O为坐标原点），求tanx的值；
（Ⅲ）若f(x)=

2+4λ|

|(λ∈R)，求函数f（x）的最小值．

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函数f(x)=

，(x＜-1)

-x+a，(x≥-1).

在R上是减函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（文）已知函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）
（1）f^-1（x）；
（2）用定义证明f^-1（x）在定义域上的单调性；
（3）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范围．

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已知函数f（x）=a^x+

x-2

x+1

（a＞1）
（1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；
（2）用反证法证明f（x）=0没有负数根．

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已知函数y=x+

有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，

]上是减函数，在[

，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+

(x＞0)在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，求b的值．
（2）设常数c∈[1，4]，求函数f(x)=x+

(1≤x≤2)的最大值和最小值；
（3）当n是正整数时，研究函数g(x)=xn+

(c＞0)的单调性，并说明理由．

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